Explicando la solucion

Como pudieron ver, mi mente es muy rebuscada al momento de explicar algo. Tengan a mano el planito que hice que les voy a explicar como funciona. Solucion: Divido las 12 bolitas en 3 grupos de 4 bolas. A cada grupo le puse un numero y a cada bolita del grupo una letra para diferenciarlas. 3d-3c: Peso el grupo 1 con el grupo 2. Si me dan iguales yo se que si o si la bolita diferente esta en el grupo 3. Peso dos bolitas cualesquiera con dos del grupo 3 (hasta ahi voy usando dos pesadas. Si pesan lo mismo yo se que 3a y 3b no son, por lo tanto deberia ser 3c o 3d. (sigan el planito porque sino se pierden). Uso la ultima pesada y peso cualquier bolita con 3c. Si me dan iguales el resultado es 3d, si me dan distintas el resultado es 3c. 3b-3a: que hubiese pasado si en la segunda pesada en vez de darme igual me da que uno pesa mas que el otro?, como yo sabia de antemano que la solucion estaba en 3, si o si debe ser o 3a o 3b. En la ultima pesada peso una bolita cualquiera con 3a. Si me dan iguales es 3b, y si me dan distintas es 3a. 2d-2c-1c:Supongamos que despues de pesar el grupo 1 con el 2 me dan distintos, supongamos que 1 es mas pesado que 2 (la solucion podria estar tanto en 1 si la bola es mas pesada o en 2 si la bola es mas liviana). Para la segunda pesada tomo dos bolas de 1, dos bolas de 2 y lo peso con 3 pero dejo una bola de 1 uno del otro lado (fijense en el esquema). Con esto dejo afuera a 1D, 2C y 2D. Si llegan a pesar lo mismo, entonces la bola diferente esta afuera. Peso 2c y 2d para ver si alguno de los dos es mas liviano que el otro (recordando que 1>2). Si llegan a dar iguales por descarte 1d es mas pesado. Si dan distintos solo elijo el que sea mas liviano. 1a-1b: Supongamos que en la segunda pesada (con respecto a lo anterior. Miren el grafico) me da que 1a+1b+2a+2b es mas pesado que todo lo que esta del otro lado. Yo sabia que 1 era mas pesado que 2, por lo tanto la bolita debe ser mas pesada por lo tanto la solucion debe estar en 1a o 1b. Para la tercer pesada solo peso 1a con 1b y tomo la mas pesada. 2b-1c-2a: Si fuera a la inversa, es decir que 1a+1b+2a+2b es mas liviano, puede ser porque o 2a o 2b son mas livianos o porque 1c (que esta del otro lado) es mas pesado. Recuerden que 1 > 2. En la ultima pesada peso 2a con 2b, Si me llegaran a dar iguales, entonces se que la respuesta es 1c. Si me llegaran a dar distintos, solo tomo el mas liviano. Es decir que tomando cualquier bolita y siguiendo estos caminos uno puede en tres pesadas encontrar la que tenga distinto peso. En el esquema 1 es mayor que 2, pero tranquilamente podria ser al reves y solo habria que invertir los signos. Si no lo siguen con el grafico la explicacion puede resultar complicada. Que post mas embolante, no?